2010年06月03日

愚形先制のみ手リーチ検討

(平均放銃点が間違ってたので訂正。9800→7800 それにともない、色々訂正。)





愚形 リーチする?.jpg

これをリーチかけていいのか迷った。手変わりは、孤立牌がドラなので、フリテン含めて7種。得点二倍の手変わりが2種、4倍が1種と少ないので、何かあったらリーチでいいと思うが、何もない。そこで、愚形リーチについて検討する。

参考:科学する麻雀92P,114P
方針:大体の結論が出ればいい。そのため、持ってくるデータを適当に選別してくることが多い。

リーのみ愚形 平均2300点
1〜5順目
和了率 56.4%
放銃率 8.5%
(追っかけられ率19.8%)
被ツモ率 12.2%

赤アリの相手のリーチの平均得点は約9800点(おしえて!科学する麻雀のどこか)なので、

リーのみ愚形0.564*2300=1297.2
相手のリーチに放銃0.085*(-7800)=-663
(この放銃は全部リーチ相手じゃないと思うが、結論がハッキリしないときに考える)
平均何点ツモられるかわからないので、とりあえず2000点被るってことで計算する
0.12*(-2000)=-240
得っぽい。ただ、10回に5〜6回局を流せるのに対し、1回めっちゃ痛い目に遭う。失点が痛い場面では、かけなくてもいいかも。

失点する確率が高そうな場況では、当然かけない。


6〜10順目
リーのみ愚形 平均2300点

和了率 43.1%
放銃率 14.3%
(追っかけられ率27.4%)
被ツモ率 13.5%

0.413 * 2 300 = 949.9
0.143*(-7800)= -1 115.4
0.135 * (-2 000) = -270

仕掛けへの放銃もあるだろうからもっとましな数字にはなると思うが、相手はリーチに対して攻めても問題ない手を作ってくると考えられるので、似たような数値になりそう。損。

ってことで、先制愚形のみ手は6順目以降かけるのは損。オーラスのような、局を流すことに通常よりも価値がある局面なら得。

3順目までなら、手変わりが強くなかったらかける。1〜5順目って一くくりにされてるから4、5順目は損な可能性もあるが、近い数字になって省略されてるだけかもしれない。わからないので、大体かけない。後で調べる。

11順目以降は略。基本的には損だけど、放銃する確率が少ないと判断できた局面ならかけてもいいと思う。


今回の場合、仕掛けが入っているが5順目先制なので、リーチはいいと思う。一巡遅かったら打2s。今度暇なときに、4.5順目の詳細なデータとかあったら探したい。

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ここにも追記。

1〜5順目なので5順目付近のデータが得を、6〜10順目のデータなので、6順目が損をしている可能性に書いた後に気づいた。

そこで、各順後の信頼できそうなデータを探したところ、科学する麻雀152P,153Pに、リャンメン・カンチャン各先制リーチの基本グラフが載っていた。これを参考にして、2を書く。

確かシミュレーションで出したグラフで、誤差はあるものの大体正しいって感じだったと思う。これを参考にする。誤差は、メンツ傾向や各ルールで発生すると思われる、当然の行動を読むことによって、選択の精度を上げることによって解消する。現時点では、それで十分と考える。
posted by common at 02:26| Comment(1) | 局面検討 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
 他家がn人聴牌していると仮定するときの、流局時の点棒移動の収益期待値を求めます。

【1. 各事象における収益差の期待値】
 1-1. n=0 のとき。
他3人との平均点差は、4,000点です。
 1-2. n=1 のとき。
他3人との平均点差は、(3000*2+0)/3=2,000点です。
 1-3. n=2 のとき。
他3人との平均点差は、(0*2+4000)/3=1,333 点です。
 1-4. n=3 のとき。
他3人との平均点差は、(0*3)/3=0 点です。

【2. 各事象の起こる確率】
 流局時聴牌率は45.75% というデータがあるので独立反復試行より、1, 2, 3, 4 の事象が起こる確率は順番に、
 2-1. 3C0*(0.4575)^0*(1-0.4575)^3
=(1-0.4575)^3 =0.1597
 2-2. 3C1*(0.4575)^1*(1-0.4575)^2
=3*(0.4575)^1*(1-0.4575)^2 =0.4039
 2-3. 3C2*(0.4575)^2*(1-0.4575)^1
=3*(0.4575)^2*(1-0.4575)^1 =0.3406
 2-4.3C3*(0.4575)^3*(1-0.4575)^0
=(0.4575)^3 =0.09575
となります。

【3. 結論】
 つまり、1.と2.より、見逃した場合の収益差の期待値(=収益*確率)は
(4000*0.1597) + (2000*0.4039) + (1333*0.3406) + (0*0.09575)
=1,901 (点差)
と成ります。
 これは親の30符1飜1500を和了した場合の収益(ロンでもツモでも一人あたり2,000点差)に最も近いです。

【4. 考察】
 では、天和を和了り放棄した場合(笑)の流局時の収益期待値を求めます。
 上記の計算結果より、流局時の他家との平均点差は、1,901 点差です。
 流局率は15.08%というデータがあるので、平均点差に確率を掛けた値、
286.7 (点差)
が、求める流局時の収益期待値です。

【参考サイト, URL 】
【麻雀一番街】
- 【天鳳鳳凰卓牌譜解析的なもの 〜立直時や2副露時のデータ〜】
http://bit.ly/NAUThS

#期待値 #流局 #罰符 #聴牌 #麻雀 #確率 #数学


Posted by なつ at 2012年07月09日 13:57
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